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在三角形ACB中,角C=90度,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于D,

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 19:11:36
在三角形ACB中,角C=90度,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于D,
E,且角CBD=角A.
(1)判断直线BD与圆O的位置关系,并证明你的结论.
（2）若AD:AO=8：5,BC=3,求BD的长.
在三角形ACB中,角C=90度,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于D,
在圆O中因为AE是圆O的直径,得到三角形ADE是直角三角形,即AD⊥DE
由AC⊥CB得DE∥CB,从而∠DBC=∠EDB,
由条件∠A=∠DBC=∠EDB得,在圆O中∠A=∠EDB,从而DB为圆O的切线.
  由AD：AO=8:5,得AD：AE=8：10=4:5,另外∠A=∠A,∠ADE=∠C得△ADE∽△ACB,从而AC：AB=AD：AE=4:5,由∠DBC=∠A,∠C=∠C,从而△DBC∽△BAC,从而AC：AB=BC：DB=4:5
将BC=2带入得到DB=5/2

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如图所示,在三角形ABC中,角C=90度,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC,AB于点E 在RT三角形ABC中,角ABC=90度,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E且BD=B 如图,在Rt三角形abc中,角c等于90度,点o在ab上,以o为圆心,oa长为半径的园与ac,ab分别交于d.e,且角c 已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且角A=角CB 已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且bc平方 在Rt△ABC中,∠C=90度,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于D、E,且∠CBD=∠A. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠C 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠ 已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠ 如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若 如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．