设0<x<π/2则y=a²/sin²x+b²/cos²x的最小值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 11:08:59
设0<x<π/2则y=a²/sin²x+b²/cos²x的最小值
a²/sin²x+b²/cos²x>=2根号下a²b²/sin²xcos²x>=2ab/sinxcosx 因为sinxcosx最大值为1/2 所以2ab/sinxcosx最大值为4ab,哪里出错了?答案是(a+b)²
a²/sin²x+b²/cos²x>=2根号下a²b²/sin²xcos²x>=2ab/sinxcosx 因为sinxcosx最大值为1/2 所以2ab/sinxcosx最大值为4ab,哪里出错了?答案是(a+b)²
a²/sin²x+b²/cos²x
=(a²/sin²x+b²/cos²x)*(sin²x+cos²x)
=a²+b²+a²*(cos²x/sin²x)+b²(sin²x/cos²x)
≥a²+b²+2|ab|
=(|a|+|b|)²
当且仅当
a²*(cos²x/sin²x)=b²(sin²x/cos²x)
即a²/b²=(tan²x)²时取得等号
=(a²/sin²x+b²/cos²x)*(sin²x+cos²x)
=a²+b²+a²*(cos²x/sin²x)+b²(sin²x/cos²x)
≥a²+b²+2|ab|
=(|a|+|b|)²
当且仅当
a²*(cos²x/sin²x)=b²(sin²x/cos²x)
即a²/b²=(tan²x)²时取得等号
函数y=sin²x-cos²x的周期和最小值分别为?
求y=cos²x+2根号3sinxcosx-sin²x的最大值、最小值.
三角函数问题:设a>0,0≤x≤2π,若函数y=cos²x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,求a,b
设x属于(0,π/2),求函数y=(2sin²x+1)÷(sin2x)的最小值
当0<x<π/4时,函数 f(x)=cos²x/cosxsinx–sin²x的最小值
sin⁴x+cos²x的最小值是
设绝对值x<=π/4求函数f(x)=cos²x+sinx的最小值
求y=5cos²x+3sin²x-2sinxcosx的最大值最小值 当x∈【0,π/2】时,函数的最
设-π<=x<=π求函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x的最大值和最小值的详细解答
求函数y=a sin(3/x)+b cos²(2x) (a,b是常数)的导数
已知|x|≤π/4,则函数f(x)=cos²x+sin²x的最小值为?
f(x)=sinX+sin² x/2-cos² x/2+a的最小值为根号2