如图 在△ABC中,角BAC=90度,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG AF分别交DE于M N两点 求
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 02:25:02
如图 在△ABC中,角BAC=90度,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG AF分别交DE于M N两点 求证:MN²=DM*EN
证明:因为∠C=∠BDG(同为∠B余角)
∴RT△BDG∼RT△ECF
∴BG/EF=GD/FC⇒EF•DG=BG•FC
DG=EF=GF
∴(GF^2)=BG•FC-----------(1)
因为DE∥BC
∴DM/MN=BG/GF EN/MN=FC•GF
两式相乘DM•EN/(MN^2)=BG•CF/(GF^2)---------(2)
由(1)(2)可知:DM•EN/(MN^2)=1
∴(MN^2)=DM•EN
∴RT△BDG∼RT△ECF
∴BG/EF=GD/FC⇒EF•DG=BG•FC
DG=EF=GF
∴(GF^2)=BG•FC-----------(1)
因为DE∥BC
∴DM/MN=BG/GF EN/MN=FC•GF
两式相乘DM•EN/(MN^2)=BG•CF/(GF^2)---------(2)
由(1)(2)可知:DM•EN/(MN^2)=1
∴(MN^2)=DM•EN
如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点. ①
如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点.
如图2,在△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交于M、N两点.若A
如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形的一边GF在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.连接AG,AF分别交D,E
已知:如图,在△abc中,∠bac=120°,边ab,ac的垂直平分线分别交bc于e,f,连接ae,af 求∠eaf的度
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,过顶点A的直线DE∥BC,∠ABC,∠ACB的平分线分别交DE于E,D,若AC
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB边上,F,G分别在BC和AC上.
在三角形ABC中,角BAC=100度,DE、FG分别垂直平分AB、AC交BC于E、G两点,求角EAG的读书.
初一数学几何求证如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC边上的一点,连接BD,做AE⊥BD交BC于点E,AF平
在△ABC中 AD平分∠bac DE‖AC交AB于点E,EF平分∠AED交BC的延长线于点F,连接AF,试说明角CAF=
如图,在△ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上,另外两个顶点G,F分别在AB,AC上,AH是BC边上的高,AH与GF
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,以D为顶点作∠EDF=90°,DE、DF分别交AB、AC于E、F,且BE2+C