讨论函数的奇偶性 (1)f(x)=√16∧x+1+2∧x/2∧x (2)f(x)={ln(√x+1+√x)(x>0) 0
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 22:24:29
讨论函数的奇偶性 (1)f(x)=√16∧x+1+2∧x/2∧x (2)f(x)={ln(√x+1+√x)(x>0) 0(x=0) l
讨论函数的奇偶性
(1)f(x)=√16∧x+1+2∧x/2∧x
(2)f(x)={ln(√x+1+√x)(x>0) 0(x=0) ln(√1-x+√-x)(x<0)}
(3)f(x)=√a∧2-x∧2/|x+a|-a(常数a≠0)
讨论函数的奇偶性
(1)f(x)=√16∧x+1+2∧x/2∧x
(2)f(x)={ln(√x+1+√x)(x>0) 0(x=0) ln(√1-x+√-x)(x<0)}
(3)f(x)=√a∧2-x∧2/|x+a|-a(常数a≠0)
偶函数非奇函数.
∵f(0)≠0,∴非奇.
f(x)=(16^x+1)^0.5\2^x+1=[4^x+4^﹙﹣x﹚]^0.5+1,显然为偶.
f(x)=x²+|x-2|-1
如果是奇函数,有
f(x)=-f(-x)
x=0时
f(0)=-f(0)
2f(0)=0
f(0)=0
所以
可以说f(0)=2-1=1≠0,就不是奇函数
偶函数:
f(x)=f(-x)
本题
f(-x)=x²+|-x-2|-1=x²+|x+2|-1
而f(x)=x²+|x-2|-1
显然不相等,所以不是偶函数,
即它是非奇非偶.
∵f(0)≠0,∴非奇.
f(x)=(16^x+1)^0.5\2^x+1=[4^x+4^﹙﹣x﹚]^0.5+1,显然为偶.
f(x)=x²+|x-2|-1
如果是奇函数,有
f(x)=-f(-x)
x=0时
f(0)=-f(0)
2f(0)=0
f(0)=0
所以
可以说f(0)=2-1=1≠0,就不是奇函数
偶函数:
f(x)=f(-x)
本题
f(-x)=x²+|-x-2|-1=x²+|x+2|-1
而f(x)=x²+|x-2|-1
显然不相等,所以不是偶函数,
即它是非奇非偶.
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判断函数的奇偶性f(x)=(x-1)√(2+x)/(2-x)
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