设f(x)为f(x)的一个原函数,当x>=0时,有f(x)F(x)=(sin2x)^2且F(0)=1,F(x)>=0,求

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 04:33:16

设f(x)为f(x)的一个原函数,当x>=0时,有f(x)F(x)=(sin2x)^2且F(0)=1,F(x)>=0,求f(x)

F'(x) = f(x)
令G(x) = [F(x)]²
G'(x) = 2*F(x)*f(x) = 2*(sin2x)²
等式两端积分：
[F(x)]² = ∫2*(sin2x)²dx = ∫2*(1-cos4x)/2 dx = x - (1/4)*sin4x + C
F(0)=1,所以F²(0)=1,所以C = 1
所以
F(x) = √(x - (1/4)*sin4x + 1)
再对F(x)求导即可

设F（x）为f(x)的原函数,当x≥0时,有f(x)F(x)=(sin2x)^2,且F(0)=1,F(x)≥0,求f(x 设F(x)为f(x)的原函数,且F(x)=0.F(x)f(x)=sin2x的平方,F(x)大于等于0,求f(x). 设F(x)的导数=f(x),当x》0时,有f(x)F(x)=sin2x的平方,且F(0)=1 , F(X)》0,求f(x 设F(x)为f(x)的原函数,且当x>=0时,f(x)F(x)=xe^x/2(1+x)^2,已知F(0)=1,F(X)> 设F(x)是f(x)的一个原函数,f(x)F(x)=x+x^3,且F(0)=1/根号2,F(x)> 0,求f(x) 设函数f(x)二阶可导,f'(x)是f'(x)+2f(x)+e^x的一个原函数,且f(0)=0.f'(0)=1求f(x) 微积分问题：设F（x）为f(x)的原函数,且当x>=0时,f(x)F(X)=(xe^x)÷(2(1+x)^2),已知F( 设函数f(x)=1+sin2x,求f'(0) 设F（x）是f(x)的一个原函数,且F（0）=1,f(x)/F(x)=3x,求F（x）和f(x) 设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=3 1 设f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=log1/2x.(1)求当x 设函数f(x)对任意实数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)