利用拉氏变换的性质求下列函数的拉氏变换

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 22:07:22

利用拉氏变换的性质求下列函数的拉氏变换

(1)=L[t^2]+3L[t]+2L[1]
=2/s^3+3/s^2+2/s
(2)=L[1]-L[e^(-t)*t]
=1/s-F[s+1]
F(s)=L[t]=1/s^2
=1/s-1/(s+1)^2
(3)=5L[sin2t]-3L[cos2t]
=5/2*F1(s/2)-3/2*F2(s/2)
F1=L[sint]=1/(s^2+1)
F2=L[cost]=s/(s^2+1)
=(5/2)[1/((s/2)^2+1)]-(3/2)[(s/2)/((s/2)^2+1)]
(4)=L[e^(at)*(1-cos2t)/2]
=(1/2){L[e^(at)]-L[e^(at)cos2t]}
=(1/2){1/(s-a)-F(s-a)}
F(s)=L[cos2t]=s/(s^2+4)
=(1/2)[1/(s-a)-(s-a)/[(s-a)^2+4]]
(5)我只看出来用级数法
e^(-at)=sum (-at)^n/n!
(1-e^(-at))/t=-sum (-a)^n t^(n-1)/n!
L[(1-e^(-at))/t]=sum [(-1)^(n-1)a^n/n!]L[t^(n-1)]
=sum [(-1)^(n-1)a^n/n!]*(n-1)!/s^n
=sum (-1)^(n-1)[(a/s)^n/n]
=ln(a/s)

阶跃函数f(t)=2的拉氏变换, 函数(t+2)u(t-1)的拉氏变换请帮忙计算下该函数的拉氏变换? 求函数f(t)=e∧-2t的拉氏变换拉氏变换的卷积定理,请看附件, f（t）= tsint 的拉氏变换傅里叶变换、拉氏变换的物理意义是什么? 求对单位冲击串(非函数)或叫单位冲击序列进行拉氏变换的过程及结果满足拉氏变换的函数,条件里为什么要“当t 单边拉氏变换F(s)=1+s的原函数f(t)为关于信号与系统的问题,拉氏变换的.当s=jw时拉式变换为傅氏变换拉氏变换的问题这个题的拉氏变换有几个步骤不清楚,求详解：已知系统微分方程为d²x0（t）/dt²+5