：若椭圆x2/a2+y2/b2=1焦点在X轴,过点p(1,1/2)作

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 05:45:03

：若椭圆x2/a2+y2/b2=1焦点在X轴,过点p(1,1/2)作
若椭圆x2/a2+y2/b2=1焦点在X轴,过点p(1,1/2)作圆X2+Y2=1切线,切点为A,B,直线AB过椭圆右焦点和上顶点.o为原点如何证明op垂直AB

解
据题意当过点（1,1/2）的直线斜率不存在时,
直线方程为x=1,显然是圆x^2+y^2=1的切线,切点为A（1,0）.
当切线斜率存在时,设为k,
设切线方程为y-1/2=k(x-1)
即y=-3x/4+5/4,
代入x^2+y^2=1
得x^2+(-3x/4+5/4)^2=1
解得x=3/5,则y=4/5,
即B(3/5,4/5),
设直线A.B方程为y=k'(x-1)
将点B代入得4/5=k’(3/5-1)
解得k‘=-2,
直线AB方程为y=-2x+2,
OP斜率=(1/2-0)/(1-0)=1/2
AB斜率=-2
kOP*kAB=-1
∴OP⊥AB
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若椭圆x2/a2+y2/b2=1焦点在X轴,过点(1,1/2)作圆X2+Y2=1切线,切点为A,B,直线AB过椭圆右焦点已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点在X轴上,过点P（-8,-2）作圆X^2+Y^2=16的切线, 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点在X轴上,过点P(-8,-2)作圆X^2+Y^2=16的切线设椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1 ,过右焦点且不与x轴垂直的直线与椭圆交于P,Q 两点,若在椭圆的右准线上存在点椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点分别是F1 F2 过点F1作X轴的垂线交椭圆于P点若角F1PF2=60° 则椭椭圆X2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点F1作X轴的垂线叫椭圆于点P,F2为右焦点若∠F1PF2=60,则椭过椭圆x2/a2+Y2/B2=1的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆与P,F2为右焦点,若角F1PF2=60° 则椭圆的离心率过椭圆x2/a2+Y2/B2=1的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆与P,F2为右焦点,若角PF2F1=30°,求椭圆的离心率设F1、F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,若在直线x=a2/c上存在P使线段PF1的中垂线过点F2,则已知X2/a2+Y2/b2=1,焦点于X轴上,左焦点为F,右焦点为A,点B在椭圆上,且BF垂直于X轴,AB交Y于P,若A 在平面直角坐标系xoy中,已知过点(1,3/2)的椭圆c:x2/a2+y2/b2=1的右焦点为f,过焦点f且与x轴不重合椭圆x2/a2+y2/b2＝1的右焦点F,其右准线与x轴的交点A,在椭圆上存在点P满足AP的垂直平分线过F,求离心率