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一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为2π,则球的表面积为______.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 06:25:55
一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为2π,则球的表面积为______.
一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为2π,则球的表面积为______.
由题意可知截面圆的半径为:r,所以πr2=2π,r=
2,
由球的半径,球心到截面圆的距离,截面圆的半径,满足勾股定理,
所以球的半径为:R=
(
2)2+11=
3.
所求球的表面积为:4πR2=12π.
故答案为:12π.