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平面A内的所有直线与平面B都平行,问A//B是否正确?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 15:59:44
平面A内的所有直线与平面B都平行,问A//B是否正确?为什么?
平面A内的所有直线与平面B都平行,问A//B是否正确?为什么?
A//B是正确的,不妨设平面A内的直线LA1在平面B上的投影为LB1,
因为平面A内的所有直线与平面B都平行,
所以LA1//LB1,
设平面A内的直线LA2与LA1相交,
同理LA2//LB2,且LB2与LB1相交,
所以平面A//平面B,
再问: 还没有学投影=。=有别的办法吗
再答: 根据平面与平面平行判定定理,如果两条相交直线都 与一个平面平行,那么两条直线所在的平面 也与这个平面平行 ∵A平面内的所有直线与平面B都平行,那么A平面内必存在两条相交直线与B平面平行, 所以平面A//平面B,