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11.a和18/(a平方+a-2)都是正整数,那么a=_____欢迎更多的朋友作答!也感谢已经提供答案的两位!

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 13:16:03
11.
a和18/(a平方+a-2)都是正整数,那么a=_____
欢迎更多的朋友作答!
也感谢已经提供答案的两位!
11.a和18/(a平方+a-2)都是正整数,那么a=_____欢迎更多的朋友作答!也感谢已经提供答案的两位!
a=4
a²+a-2=(a-1)(a+2)=(a-1)^2+3(a-1)
由于a是正整数,(a-1)(a+2)整除18,所以(a-1)(a+2)=(a-1)^2+3(a-1)≤18,1≤a-1≤3
只有a-1=3才能使(a-1)(a+2)整除18,
所以a=4.