已知如图D.E.分别是BC,AB上的一点,BC、BD的长度之比为3:1,△ECD的面积是△ABC的面积的一半,求证:BE
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 03:42:01
已知如图D.E.分别是BC,AB上的一点,BC、BD的长度之比为3:1,△ECD的面积是△ABC的面积的一半,求证:BE=3A
求证:BE=3AE
求证:BE=3AE
取DC的中点F,连接EF
∵BC=3BD
∴BD=DF=FC=1/3BC
又∵△EBD和△EFD共顶点E
∴S△EBD=S△EFD
∵△ECD的面积是△ABC的一半
∴S△AEC=S△EFC
S△EBD=S△EFD=S△AEC=S△EFC=1/4S△ABC
S△AEC=1/4S△ABC
它们又是共顶点C,又共高的
所以,底边AE=1/4AB由此,AE=1/4AB,BE=3AE
∵BC=3BD
∴BD=DF=FC=1/3BC
又∵△EBD和△EFD共顶点E
∴S△EBD=S△EFD
∵△ECD的面积是△ABC的一半
∴S△AEC=S△EFC
S△EBD=S△EFD=S△AEC=S△EFC=1/4S△ABC
S△AEC=1/4S△ABC
它们又是共顶点C,又共高的
所以,底边AE=1/4AB由此,AE=1/4AB,BE=3AE
已知,如图,在RT三角形ABC中,AC=BC,D是BC上的一点,BD与CD的长度之比为根号2:1,AB=根号2,求证,(
如图,D,E分别是△ABC边AB,BC上的点,AD=2BD,BE=CE设△ADF的面积为S1△CEF的面积为S2若S△A
如图,D、E分别是△ABC边AB、BC上的点,AD=2BD,BE=CE.设△ADC的面积为S1,△ACE的面积为S2
已知如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,E、F分别为AB、AC上的点,且BD=CF,BE=CD,G为EF的中
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB是直角,D是AB上一点,BD=BC,过D作AB的垂线交AC于E.求证:CD⊥BE.
如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE=1/3AB,已知四边形EDCA的面积是35
如图,△ABC的面积为16,AB=4,D为AB上任意一点,F为BD的中点,DE∥BC,FG∥BC,分别交AC于E、G,
如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,且BC=5,CD=4,BD=3,求△ABC的面积.
已知△ABC,AB=AC,D是BC上一点,E、F为AB、AC上的点,BE=CD,BD=CF,G是EF的中点,求证DG⊥E
如图,已知三角形ABC的面积为1,D,F分别是BC和AC上的点,E为AD和BF上的交点,且BD=2/3BC,AE=ED,
已知,如图在△ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别在AB,AC上,且BE=CD,BD=CF,G是EF的中的,求
已知,如图在三角形ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BE=CD,BD=CF,G是EF的