若二次函数y=x²+px+q的图像经过A(a,0),B(b,0)与C(2,-1)三点,图像的顶点为M,求使三角
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 06:26:19
若二次函数y=x²+px+q的图像经过A(a,0),B(b,0)与C(2,-1)三点,图像的顶点为M,求使三角形AMB的面积最小的二次函数的表达式 急
由题意知4+2p+q=-1,即q=-2p-5,
∵A(a,0)、B(b,0)两点在抛物线y=x2+px+q上,
∴a+b=-p,ab=q,
又|AB|=|a-b|=根号下(a+b)2−4a,M(-p/2,4q-p^2/4)∴S△AMB=1/2|AB|x4q-p^2/4=1/8|a-blx(P2-4q)=1/8根号下(p2−4q)3
要使S△AMB最小,只须使P2-4q为最小,
而P2-4q=P2+8p+20=(p+4)2+4,
∴当p=-4时,P2-4q有最小值为4,
此时q=3,S△AMB=1/8x根号4^3=1∴二次函数解析式为y=x2-4x+3..
∵A(a,0)、B(b,0)两点在抛物线y=x2+px+q上,
∴a+b=-p,ab=q,
又|AB|=|a-b|=根号下(a+b)2−4a,M(-p/2,4q-p^2/4)∴S△AMB=1/2|AB|x4q-p^2/4=1/8|a-blx(P2-4q)=1/8根号下(p2−4q)3
要使S△AMB最小,只须使P2-4q为最小,
而P2-4q=P2+8p+20=(p+4)2+4,
∴当p=-4时,P2-4q有最小值为4,
此时q=3,S△AMB=1/8x根号4^3=1∴二次函数解析式为y=x2-4x+3..
二次函数y=x2+px+q的图象经过点(2,-1)且与x轴交于不同的两点A(a,0)、B(b,0),设图象顶点为M,求使
二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为5/4 (1)求函数
已知二次函数y=1/2x^2+bx+c的图像经过点A(-3,6),并且与x轴交于点B(-1,0)和点C,顶点为P 求二次
二次函数数学题一道,二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为
已知二次函数y=ax平方+4x+c的图像经过A.B两点A点为-1.-1B点为3.-9 点p(m,m)与点Q均在该函数图像
已知二次函数y=-1\2x2+bx+c的图像经过点A(-6,0),点B(m,0)(m>0),顶点为P
以知二次函数图像顶点为C(1,0),直线y=x+m与该二次函数图像交于A,B两点,其中A点的坐标为(3,4),点B在y轴
已知二次函数y=1/2x²+bx+c的图像经过点A(-3,6),并与x轴交与点B(-1,0),和点C,顶点为P
1.已知一次函数y=二分之三x+m与y=-二分之一x+n的图像都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于B\C两点,求三角
二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为5/4
如图,已知二次函数图像的顶点坐标为C(1,0),直线Y=x+m与该二次函数的图像交于A,B两点,其中A点的坐标为(3,4
已知二次函数图像的顶点坐标为C(1,0),直线y=x+m与该二次函数的图像交于A,B两点,其中A点的坐标