在正方形abcd中,e,f是边bc,cd上的点,满足cef的周长等于正方形abcd的一半,ae,af分别交于m,n,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 00:25:03
在正方形abcd中,e,f是边bc,cd上的点,满足cef的周长等于正方形abcd的一半,ae,af分别交于m,n,
试问线段bm,mn,dn,能否构成三角形的三边长?若能,指出三角形的形状,并给出证明:若不能,请说出理由.
试问线段bm,mn,dn,能否构成三角形的三边长?若能,指出三角形的形状,并给出证明:若不能,请说出理由.
cef的周长等于正方形abcd的一半,即ef=be+df. 容易知道,此时∠eaf=45º.
取坐标系a﹙0,0﹚ b﹙1,0﹚ d﹙0,1﹚设e﹙1,t﹚
ae方程 y=tx .
af方程 y=[﹙1+t﹚/﹙1-t﹚]x﹙用45º﹚.
bd方程 x+y=1.
得到 m=﹙1/﹙1+t﹚.t/﹙1+t﹚﹚. n﹙﹙1-t﹚/2.﹙1+t﹚/2﹚﹚
不难验证,bm,mn,dn满足两边之和大于第三边的条件.∴它们能够构成三角形的三边长.
又可以计算,bm²+dn²=mn² 这个三角形是直角三角形.mn是斜边.
[楼主注意.只需对这三条线段bm,mn,dn在x轴上的投影,计算即可,它们分别是
﹙1-t﹚/2, ﹙1+t²﹚/[2﹙1+t﹚], t/﹙1+t﹚]
取坐标系a﹙0,0﹚ b﹙1,0﹚ d﹙0,1﹚设e﹙1,t﹚
ae方程 y=tx .
af方程 y=[﹙1+t﹚/﹙1-t﹚]x﹙用45º﹚.
bd方程 x+y=1.
得到 m=﹙1/﹙1+t﹚.t/﹙1+t﹚﹚. n﹙﹙1-t﹚/2.﹙1+t﹚/2﹚﹚
不难验证,bm,mn,dn满足两边之和大于第三边的条件.∴它们能够构成三角形的三边长.
又可以计算,bm²+dn²=mn² 这个三角形是直角三角形.mn是斜边.
[楼主注意.只需对这三条线段bm,mn,dn在x轴上的投影,计算即可,它们分别是
﹙1-t﹚/2, ﹙1+t²﹚/[2﹙1+t﹚], t/﹙1+t﹚]
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交于点M,N
如图在正方形ABCD中,E,F分别是bc cd上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交于M,N,
如图在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交与M,N.1)
正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上两点,连接AE,AF.且BE+DF=EF.连接BD,,交AE,AF于M,N两点
正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,AE、AF分别交BD于点G、H,角EAF等于45°求证DF+根号BG=A
如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF
如图所示,E是正方形ABCD的边BC上的点,AF平分∠EAD交CD于点F.求证:AE=BE+DF.
以知:如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF
如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF
如图,正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC上的点,DE交AC于M,AF交BD于N;若AF平分∠BAC,DE⊥AF;
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于(
在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点且AE等于BF,BE交AF于M,CE交DF于N,求证:MN等于二分之