作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.已知DE=3cm,∠ABC=

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 01:07:38
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.已知DE=3cm,∠ABC=40°,∠ACB=66°,求DF的长和∠BAD的度数. 
 


能不能把解题过程写出来啊,看得懂的~
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.已知DE=3cm,∠ABC=
作DG垂直BC
因为BF是角ABC的角平分线,DE垂直AB(已知),DG垂直BC(已作)
所以DE=DG(角平分线的性质)
(为了方便,在下面的过程中,@是因为,¥是所以)
同理,DG=DF
¥DE=DG=DF=3cm(等量代换)
¥AD平分角BAC(角平分线的判定)
又@角ABC=40度,角ACB=66度(已知)
¥角BAC=74度(三角形内角和定理)
¥角BAD=2/1角BAC=37度(角平分线的定义)