已知f(x)=sinwx+sin(wx+π/2),w>0,且函数f(x)最小正周期为2π
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 05:32:09
已知f(x)=sinwx+sin(wx+π/2),w>0,且函数f(x)最小正周期为2π
(1)求f(x)最大值;
(2)若a属于(0,π)且f(a)=3/4,求cosa.
(1)求f(x)最大值;
(2)若a属于(0,π)且f(a)=3/4,求cosa.
sin(wx+π/2)=coswx
f(x)=sinwx+coswx
=√2(sinwx*√2/2+coswx*√2/2)
=√2sin(wx+π/4)
T=2π
∴w=1,f(x)最大值=√2
f(x)=√2sin(x+π/4)=sinx+cosx
f(a)=sina+cosa=3/4
sin²a+cos²a=1 (sina,cosa平方和=1)
(sina+cosa)²-2sinacos=1
2sinacosa=9/16-1=-7/16
sinacosa=-7/32
sina,cosa为二次方程x²-3x/4-7/32=0
(x-3/8)²=7/32+9/64=23/64
x=(3±√23)/8
a属于(0,π),∴cosa>0,舍负根,负根为sina的值
∴cosa=(3+√23)/8
f(x)=sinwx+coswx
=√2(sinwx*√2/2+coswx*√2/2)
=√2sin(wx+π/4)
T=2π
∴w=1,f(x)最大值=√2
f(x)=√2sin(x+π/4)=sinx+cosx
f(a)=sina+cosa=3/4
sin²a+cos²a=1 (sina,cosa平方和=1)
(sina+cosa)²-2sinacos=1
2sinacosa=9/16-1=-7/16
sinacosa=-7/32
sina,cosa为二次方程x²-3x/4-7/32=0
(x-3/8)²=7/32+9/64=23/64
x=(3±√23)/8
a属于(0,π),∴cosa>0,舍负根,负根为sina的值
∴cosa=(3+√23)/8
已知函数f(x)=cos^2wx+sinwx*coswx-1/2 (w>0) 的最小正周期为π
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,求W的值
设函数f(x)=sinwx+sin²wx/2(w>0)的最小正周期为2π/3,求函数解析式
已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π.W大于0 求F(X)
已知f(x)=sin²wx+根号3 sinwx sin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π①函数递减区间
急,已知函数f(x)=cos^2wx=√3sinwx*coswx,(w>0)的最小正周期为π求(1)f(π/3)
已知函数f(x)=cos^2wx-√3sinwx*coswx(w>0)的最小正周期是π. 求函数f(x)的单调递增区
已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π.W大于0
已知函数f(x)=2sin(wx-π/6)•sin(wx+π/3)(其中w>0,x∈R的最小正周期为π).问
已知函数f(x)=根号3sin(wx)-2(sinwx/2)^2(w>0)的最小正周期为3π.当x=[π/2,3π/4]
已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π.
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,(1)求W的值