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如图,已知a,b为异面直线,A属于a,B属于a,C属于b,D属于b,CD=6,AB=8,M,N分别为AD,BC的中点,且

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:14:29
如图,已知a,b为异面直线,A属于a,B属于a,C属于b,D属于b,CD=6,AB=8,M,N分别为AD,BC的中点,且MN=5,求a,b
所成的角?
如图,已知a,b为异面直线,A属于a,B属于a,C属于b,D属于b,CD=6,AB=8,M,N分别为AD,BC的中点,且

如上图:
在平面α内过A做AE平行且等于CD,则AB与CD所成的角是∠BAE.
连CE,取CE中点G,连MG、GN,
延长CN交EA延长线与F,连BF,则CD=GN=EA=AF=6,
MN是△CBF的中位线,∴BF=2MN=10.
△ABF中BF²=AF²+AB²,故AB⊥AF,即∠BAE=90°.
∴AB与CD所成的角90°.