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平行四边形的对角线ac bd相交于点o,△OAB是等边三角形,且AB=4,求平行四边形ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 08:31:10
平行四边形的对角线ac bd相交于点o,△OAB是等边三角形,且AB=4,求平行四边形ABCD的面积
平行四边形的对角线ac bd相交于点o,△OAB是等边三角形,且AB=4,求平行四边形ABCD的面积
解 :作OE⊥AB于E
∵△OAB是等边三角形
∴AE=BE=AB/2=2
∵AE^2+OE^2=AO^2
∴2^2+OE^2=4^2
∴OE=2√3
∴S△AOB=1/2*AB*OE=4√3
∵平行四边形ABCD中BO=DO,AO=CO
∴S△AOB= S△BOC= S△COD= S△AOD
即S平行四边形ABCD=4 S△AOB=4*4√3=16√3
再问: 有图吗?
再答: