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如图,已知△ABC的面积为5,对△ABC进行以下操作:延长AB至点A1,使BA1=2AB;延长BC至点B1,使CB1=2

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 03:55:49
如图,已知△ABC的面积为5,对△ABC进行以下操作:延长AB至点A1,使BA1=2AB;延长BC至点B1,使CB1=2BC;延长CA至点C1,使AC1=2CA;再顺次连接点A1、B1、C1得到△A1B1C1,若△A1B1C1 的面积为S,则S=______.
如图,已知△ABC的面积为5,对△ABC进行以下操作:延长AB至点A1,使BA1=2AB;延长BC至点B1,使CB1=2
如图,连接A1C.
∵BA1=2AB,
∴AA1=3AB,
S△AA1C=3S△ABC
S△AA1C1=2S△AA1C=6S△ABC
所以S△A1B1C1=3S△AA1C1+S△ABC=19S△ABC=19×5=95,即S=95.
故答案是:95.