三角形全等的4条公理如何证明.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 23:26:44

三角形全等的4条公理如何证明.
教科书上直接以公理给出,但要放到《几何原本》里,应该是定理吧!那应该怎么证明呢?
书上只说这几条公理在数学上可以证明,但没说是怎么证的.

可以证明,首先要确定需要用的公理,由于涉及到长度,所以需要关于长度的公理,一般来说,都将勾股定理作为欧式几何里关于长度的那个公理
由勾股定理可以推出正,余弦定理,然后推SSS,只需要证明三个角分别相等,由余弦定理知道了三个角余弦值分别相等,所以三个角相等
SAS,只要证明另一个边相等,然后用SSS,直接用余弦定理即可
ASA和AAS,两角相等,必然三角相等,用正弦定理可以得到三条边对应相等
关于正余弦定理的解释可以找我问,这些都是可以由勾股定理推出的证明过程太长,懒得写,要点我都写了

利用“三边对应相等的两个三角形全等”这条公理证明下题. 证明三角形全等的公理、定理.和三角形相似性质如何证明三角形全等边角边证明三角形全等是定理还是公理? 公理------------的两个三角形全等.（SAS）公理------------的两个三角形全等.（ASA）如何证明全等三角形的定理几何如何判断全等三角形的证明? 两个三角形有两条对应边相等,第三条边的中线也相等.如何证明两个三角形全等? 全等三角形的证明如何证明三角形全等HL 如何证明两个三角形全等三角形全等本身如何证明