已知数列{an}中,a1=1.5,a（n+1）=an^2-an+1,则1/a1+1/a2+.+1/a2008的整数部分是

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 11:11:53

已知数列{an}中,a1=1.5,a（n+1）=an^2-an+1,则1/a1+1/a2+.+1/a2008的整数部分是________________
答案是1
如何放缩转化成等比数列求和.s<4/3
谢谢

$已知数列{an}中,a1=1.5,a（n+1）=an^2-an+1,则1/a1+1/a2+.+1/a2008的整数部分是$

转化成等比数列我不会,但下面提供一种用列项相消的方法
∵a（n+1）=an^2-an+1
∴1/[a（n+1）-1]=1/[an^2-an]=1/[an(an-1)]=1/(an-1)-1/an
∴1/(an-1)=1/(a(n-1)-1)-1/a(n-1)…………………………（*）
…
…（如果这里看不出规律,可自己用笔再写多几个式子出来）
…
1/（a2-1）=1/(a1-1)-1/a1
上面从（*）累加下来得
1/(an-1)=1/(a1-1)-1/a1-1/a2-…-1/a(n-1)
∴1/an

在数列{an}中,已知a1=1 a2=3 a(n+2)=a(n+1)-an n属于N* 求a2008 数列an满足a1=3/2,a(n+1)=an^2-an+1则m=1/a1+1/a2````1/a2009整数部分是一道有关数列的数学题数列{an}中,a1=1,a2=2,a（n+2）=a（n+1）-an（n∈N+）,则a2008= 一道很难的数列题!数列{an}中,a1=1,a2=6,an+2=an+1-an,求a2008 在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的已知数列{an},an=2^n,则1/a1+1/a2+...+1/an等于多少? 已知数列an中 a1=3 a2=6 an+2=an+1-an（n+1 和n加2 是下标）则a2011= 在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 已知数列{an}中,a1=-1,a2=4,an+2+2an=3an+1 求证：数列{an+1-an}是等比数列,并求{a 已知数列an中 a1=1,a2=2,an+1+an=2n,(n属于整数0,求an