求蚂蚁在圆锥形表面爬行的距离
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:28:36
求蚂蚁在圆锥形表面爬行的距离
如图所示是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯口圆的直径EF长为10cm,母线OE(OF)长为10cm,在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣,且FA=2cm,一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点.求此蚂蚁爬行的最短距离为多少厘米?
如图所示是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯口圆的直径EF长为10cm,母线OE(OF)长为10cm,在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣,且FA=2cm,一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点.求此蚂蚁爬行的最短距离为多少厘米?
转载的
因为OE=OF=EF=10(cm)
所以底面周长=10π(cm)
将圆锥侧面沿OE剪开展平得一扇形,此扇形的半径OE=10(cm),弧长等于圆锥底面圆的周长10π(cm)
设扇形圆心角度数为N,则根据弧长公式得:
N*π*10/180=10π
所以N=180°
即展开图正好是一个半圆
因为F点是展开图弧的中点
所以∠EOF=90°
连接EA,则EA就是蚂蚁爬行的最短距离
在直角三角形AOE中由勾股定理得
EA^2=OE^2+OA^2=100+64=164
所以EA=2√41(cm)
即蚂蚁爬行的最短距离是2√41(cm)
因为OE=OF=EF=10(cm)
所以底面周长=10π(cm)
将圆锥侧面沿OE剪开展平得一扇形,此扇形的半径OE=10(cm),弧长等于圆锥底面圆的周长10π(cm)
设扇形圆心角度数为N,则根据弧长公式得:
N*π*10/180=10π
所以N=180°
即展开图正好是一个半圆
因为F点是展开图弧的中点
所以∠EOF=90°
连接EA,则EA就是蚂蚁爬行的最短距离
在直角三角形AOE中由勾股定理得
EA^2=OE^2+OA^2=100+64=164
所以EA=2√41(cm)
即蚂蚁爬行的最短距离是2√41(cm)
数学题求蚂蚁爬行的最短距离!
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长方形的长为15宽为10高为20点B离C点距离为5一 只蚂蚁要沿长方形的表面从A爬到B需要爬行的最短距离是?
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