P点在曲线y=1/2ex次上,Q在y=ln（2x）上,PQ最小值是多少

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:47:42

∵函数y=1/2e^x与函数y=ln（2x）互为反函数,图象关于y=x对称函数y=1/2e^x上的点P(x,1/2 e^x)到直线y=x的距离为d=|1/2e^x-x|/ √2 设g（x）=1/2 e^x-x,（x＞0）则g′(x)=1/2 e^x-1 由g′(x)=1/2 e^x-1≥0可得x≥ln2,由g′(x)=12 e^x-1＜0可得0＜x＜ln2 ∴函数g（x）在（0,ln2）单调递减,在[ln2,+∞）单调递增 ∴当x=ln2时,函数g（x）min=1-ln2 dmin=(1-ln2)/ √2 由图象关于y=x对称得：|PQ|最小值为2dmin= √ 2 (1-ln2)

设点P在曲线y=12ex+1上，点Q在曲线y=ln（2x-2）上，则|PQ|最小值为（　　）设点P在曲线y=12ex上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|最小值为（　　）设点P在曲线y=1/2(e^x)上,点Q在曲线y=ln（2x）上则PQ长度的最小值为? 若点P在抛物线Y^2=x上点Q在圆（x-3)^2+y^2=1上,则PQ的最小值是多少? 已知点P在直线x+y+5=0上,点Q在抛物线y^2=2x上,则PQ长度的最小值等于如果点P在平面区域x-1≤0 x+y-1≥0 y-2≤0上,点Q在曲线（x+2)^2+y^2=1上,那么PQ（绝对值）的点p在圆X^2+Y^2-8X-4Y+11=0,点q在圆：X^2+Y^2+4X+2Y+1=0上,则PQ的最小值是? 点P在圆C;x+y-8x-4y+11=0上,点Q在圆C2;x+y+4x+2y+1=0则│PQ│的最小值已知p在曲线x=2+cosθ y=sinθ上,点Q在曲线x=t-1,y=根号2t上,试求lPQl最小值,并求此时Q点的坐点P在圆C1：x2+y2-8x-4y+11=0上，点Q在圆C2：x2+y2+4x+2y+1=0上，则|PQ|的最小值是_ 1.点P在圆x2+y2-8x-4y+11=0上,点Q在圆：x2+y2+4x+2y+1=0上,则|PQ|的最小值是；最大点P是曲线y=ln(x-1)上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值