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已知a、b、c为三角形ABC的三条边且满足a²-4bc-ab+4ac=0,求证此三角形为等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 11:54:17
已知a、b、c为三角形ABC的三条边且满足a²-4bc-ab+4ac=0,求证此三角形为等腰三角形
如题
已知a、b、c为三角形ABC的三条边且满足a²-4bc-ab+4ac=0,求证此三角形为等腰三角形
∵a²-4bc-ab+4ac
=a²-ab+4ac-4bc
=a(a-b)+4c(a-b)
=(a-b)(a+4c)=0
而a+4c≠0
∴a-b=0
∴a=b
即此三角形为等腰三角形