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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2+c2-2bc=a2，且ab=2，则∠C=___．

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 02:07:47
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2+c2-
2
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2+c2-2bc=a2，且ab=2，则∠C=___．
根据余弦定理，有
a2=b2+c2-2bccosA，故有，2bccosA=
2bc，可得cosA=

2
2，角A为△ABC内角，∠A=
π
4，
又因为
a
b=
2，由正弦定理知
sinA
sinB=
2，从而有sinB=

2
2

2=
1
2，角B为△ABC内角，∠B=
π
6或
5π
6（舍去），
故∠C=π-∠A-∠B=
7
12π．
故答案为：
7
12π．
在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且a2+b2=c2+根号2×ab.求 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且 b2+c2=a2+bc． 在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，若a2+b2-c2+2ab=0，则角C的大小为___． 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2+b2+根号2ab=c2. 三角形ABC所对的边分别为abc且(a2+c2-b2)/(a2+b2-c2)=c/(2a-c)求角B 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+ab=c2-b2，则角C等于（　　） 在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc． 在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别是a，b，c，且a2=b2+c2+3bc，若a=3，S为△ABC的面积，则S+3 在三角形ABC中,角A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c且 b2+c2=bc+a2,若a=根号3,求b2+c2的取值范围 在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若a2+c2=b2+ac且a：c＝(3+1)：2 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a2+b2=2014c2,则2tanA*tanB/tanC(ta 在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.求角A的大小