f(x)在(0,+无穷)上为单调函数,且f[f(x)-log2x-x]=2,则f(2)=?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 16:00:41
f(x)在(0,+无穷)上为单调函数,且f[f(x)-log2x-x]=2,则f(2)=?
∵ f(x)在(0,+无穷)上为单调函数
又∵ f[f(x)-log2x-x]=2
∴ f(x)-log2(x)-x是一个常量.设为t
则f(t)=2
∴ f(x)-log2(x)-x=t
∴ f(x)=t+log2(x)+x
∴ f(t)=t+log2(t)+t=2
即2t+log2(t)-2=0
∵ g(t)=2t+log2(t)-2是增函数,又g(1)=0
∴ t=1
∴ f(X)=1+log2(x)+x
∴ f(2)=1+log2(2)+2=4
又∵ f[f(x)-log2x-x]=2
∴ f(x)-log2(x)-x是一个常量.设为t
则f(t)=2
∴ f(x)-log2(x)-x=t
∴ f(x)=t+log2(x)+x
∴ f(t)=t+log2(t)+t=2
即2t+log2(t)-2=0
∵ g(t)=2t+log2(t)-2是增函数,又g(1)=0
∴ t=1
∴ f(X)=1+log2(x)+x
∴ f(2)=1+log2(2)+2=4
已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(4+x),且函数f(x)在区间(2,正无穷)上单调递增
1.函数f(x)的定义域为[0,正无穷],f(x)在[0,正无穷]上单调递增,且f(2)=0
偶函数f(x)在(0,正无穷)上为减函数,且f(2)=0,则不等式[f(x)+f(-x) ] /x>0解集为
设奇函数f(x)在(0,正无穷)上为增函数,且f(2)=0,则不等式[f(x)-f(-x)]/x
设函数y=f(x)在区间(- 无穷,+ 无穷)上单调递增,且f(2)=1 ,则不等式f(x)
已知幂函数f(x)=xm2-2m-3为偶函数且在区间(0,+无穷)上是单调函数.求f(x)
已知定义在R上的偶函数f(x)在零到正无穷的前闭后开区间上单调递减,且f(2)=0,则不等式f(log2x)>o的解集是
函数f(x)是定义域R上的偶函数,且X属于(0,正无穷)上单调递减,则解不等式f(x)>=f(-2)
已知幂函数f(X)=x^(m2-2m-3)为偶函数,且在区间(0,+无穷)上是单调减函数 1求函数f(x) 2讨论F(x
设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷)上的单调函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)
设奇函数f(x)是在(0,正无穷)上为增函数且f(x)=0,则不等式f(x)-f(x)/x
高一数学函数题 急求设奇函数f(x)在(0,+无穷)上为增函数,且f(1)=0,则不等式[f(x)-f(-x)]/x