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函数f(x)=-2x^2+mx+1在区间[1,4]上是单调函数,则实数m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 19:37:04
函数f(x)=-2x^2+mx+1在区间[1,4]上是单调函数,则实数m的取值范围
函数f(x)=-2x^2+mx+1在区间[1,4]上是单调函数,则实数m的取值范围
f(x)的对称轴为X=-m/[2×(-2)]=m/4
若函数在区间上是单调函数,则区间在对称轴同侧
因此有:(1)m/4≤1,m≤4
(2)m/4≥4,m≥16
所以m≤4或m≥16