大师作文网初二数学 运用公式法 能力提高
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 07:56:02
初二数学 运用公式法 能力提高
1、（a+b+c)(bc+ca+ab)-abc 分解因式
2、对于任意整数,（n+11)^2-n^2能被11整除吗?为什麽?
要详细的过程,并且能讲解每一步为什麽这么做?
写得好的话,会追加很多分.
快
1、（a+b+c)(bc+ca+ab)-abc 分解因式
2、对于任意整数,（n+11)^2-n^2能被11整除吗?为什麽?
要详细的过程,并且能讲解每一步为什麽这么做?
写得好的话,会追加很多分.
快
1、（a+b+c)(bc+ca+ab)-abc
=a（bc+ca+ab）+（b+c）（bc+ca+ab）-abc
=abc+ca2+a2b+（b+c）（bc+ca+ab）-abc
=ca2+a2b+（b+c）（bc+ca+ab）
=a2（b+c）+（b+c）（bc+ca+ab）
=（b+c）（a2+bc+ca+ab）
2.（n+11)^2-n^2=n2+2×11×n+112-n2
=2×11×n+112
=11×（2n+11）
∴对于任意整数,（n+11)^2-n^2能被11整除.
=a（bc+ca+ab）+（b+c）（bc+ca+ab）-abc
=abc+ca2+a2b+（b+c）（bc+ca+ab）-abc
=ca2+a2b+（b+c）（bc+ca+ab）
=a2（b+c）+（b+c）（bc+ca+ab）
=（b+c）（a2+bc+ca+ab）
2.（n+11)^2-n^2=n2+2×11×n+112-n2
=2×11×n+112
=11×（2n+11）
∴对于任意整数,（n+11)^2-n^2能被11整除.