大师作文网求下列函数的反函数及其定义域
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 19:23:25
求下列函数的反函数及其定义域
1). y=(x+3)/(x-1) ,x 不等于1
2) y=x^3+7,x属于R
3) y=4 cos 派/3 , 0
1). y=(x+3)/(x-1) ,x 不等于1
2) y=x^3+7,x属于R
3) y=4 cos 派/3 , 0
（1）两边同乘以 (x-1) 得 y(x-1)=x+3 ,yx-y=x+3 ,x(y-1)=y+3 ,x=(y+3)/(y-1) ,
因此交换 x、y 得反函数为 y=(x+3)/(x-1) (x ≠ 1) .
（2）x^3=y-7 ,x=三次根号(y-7) ,
交换 x、y 得反函数为 y=三次根号(x-7) (x ∈R ) .
（3）无反函数.
（4）抛物线对称轴 x=2 ,开口向下,在 (1,2) 上增,因此 min=2-(1-2)^2=1 ,max=2-(2-2)^2=2 .
由于 1
因此交换 x、y 得反函数为 y=(x+3)/(x-1) (x ≠ 1) .
（2）x^3=y-7 ,x=三次根号(y-7) ,
交换 x、y 得反函数为 y=三次根号(x-7) (x ∈R ) .
（3）无反函数.
（4）抛物线对称轴 x=2 ,开口向下,在 (1,2) 上增,因此 min=2-(1-2)^2=1 ,max=2-(2-2)^2=2 .
由于 1