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1、 如图所示 已知△ABC中,AO是∠BAC的角平分线,BD⊥AO的延长于D,E是BC的中点,求证：DE=1

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 11:58:28
1、 如图所示 已知△ABC中,AO是∠BAC的角平分线,BD⊥AO的延长于D,E是BC的中点,求证：DE=1/2（AB-AC）.



2、 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,以斜边AB为边向外作正方形ABCDE,且正方形对角线交于点O,转接OC,已知A=5,OC=6√2,求另一直角BC的边长.

1、 如图所示 已知△ABC中,AO是∠BAC的角平分线,BD⊥AO的延长于D,E是BC的中点,求证：DE=1
这种题目算是简单的了.
(1)
延长AC交BD与P,
∵等腰三角形三线合一
∴△ABP为等腰三角形
∴BD=DC
∵BE=EC
∴ED是△BCP中位线
∴DE=1/2CP
∵CP=AP-AC=AB-AC
∴DE=1/2（AB-AC)

(2)无解
∵题中“已知A=5”?神马意思?
是指AB=5?
如果AB=5

旋转△OAC,使OC与OB重合.
旋转后三角形为OPQ
∵∠AOC+∠BOC=90°
∴∠POQ+∠BOC=90°
∵∠ACO+∠OCB=90°
∴∠ACO+∠OQP=90°
∴△OCQ为RT等腰三角形
点O向CQ作垂线,垂足为G
由勾股定理得：
CQ=根号2OC=12
∴GQ=6=OG
OB^2=(AB^2)/2=25/2
OG^=36
奇怪了?
思路是对的
勾股定理求得GP
AC=PQ=GQ-GP
最后根据勾股定理得BC
如果是AC=5,那么
辅助线相同,前面步骤相同.
旋转△OAC,使OC与OB重合.
旋转后三角形为OPQ
∵∠AOC+∠BOC=90°
∴∠POQ+∠BOC=90°
∵∠ACO+∠OCB=90°
∴∠ACO+∠OQP=90°
∴△OCQ为RT等腰三角形
点O向CQ作垂线,垂足为G
得PQ=5
所以GP=1
OB^2=OG^2+GP^2=37
所以AB^2=74
BC^2=AB^2-AC^2=49
∴BC=7
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纯手打,
再问： ”已知A=5“输入错误，正确的是“已知AC=5”
再答： 嗯，是的，答案为7，还有什么问题吗？
其实我也不是什么高手，我同样只是一个刚刚九年级的学生，对于几何，要寻找规律。
如图,已知AO是△ABC的∠BAC的平分线,BD⊥AO交AO的延长线于点D,点E是BC的中点,求证：DE=1/2（AB- 如图,已知△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,连接AO并延长交BC于D,OH⊥BC于H,若∠BAC=60° 25．如图1,在△ABC中,∠ACB=2∠B,∠BAC的平分线AO交BC于点D,点H为AO上一动点,过点H作直线l⊥AO 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D点是AC的中点,AE⊥BD交BC于点E,连接DE.求证：∠AD 在△ABC中,D是BD边的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于F,EG⊥AC的延长线于G,则BF=CG 如图所示，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC，交∠BAC的平分线AE于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC交AC延长 已知：如图AB=AC,OB、OC分别平分是∠ABC和∠ACB的平分线,联结AO并延长交BC于D.求证AD⊥BC 已知：如图所示，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF．求证：CF=E 已知△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD/BD=AE/CE=n,CD交BE于O,连AO并延长交BC于F,当n 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF.求证：（1） 1已知在三角形abc中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB于点E,点F在AC上,且BD=DF,求证角D 如图,△ABC中,D是BC边的中点,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证：（1）DE= DF；（2）∠