椭圆x24+y23=1的左焦点为F,直线x=m与椭圆相交于点A、B,当△FAB的周长最大时,△FAB的面积是( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 21:18:39
椭圆
x
设椭圆的右焦点为E.如图:
由椭圆的定义得:△FAB的周长: AB+AF+BF=AB+(2a-AE)+(2a-BE)=4a+AB-AE-BE; ∵AE+BE≥AB; ∴AB-AE-BE≤0,当AB过点E时取等号; ∴AB+AF+BF=4a+AB-AE-BE≤4a; 即直线x=m过椭圆的右焦点E时△FAB的周长最大; 此时△FAB的高为:EF=2. 此时直线x=m=c=1; 把x=1代入椭圆 x2 4+ y2 3=1的方程得:y=± 3 2. ∴AB=3. 即△FAB的面积等于:S△FAB= 1 2×3×EF= 1 2×3×2=3. 故选:D
已知椭圆x24+y23=1,过椭圆的右焦点F的直线l与椭圆交于点A、B,定直线x=4交x轴于点K,直线KA和直线KB的斜
(2014•东营二模)如图,已知椭圆C:x24+y23=1,直线l的方程为x=4,过右焦点F的直线l′与椭圆交于异于左顶
已知P是椭圆x24+y23=1上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点,直线PA交直线l:x=4于点M,直线PB交直线l于点
(2014•西城区二模)设A,B是椭圆W:x24+y23=1上不关于坐标轴对称的两个点,直线AB交x轴于点M(与点A,B
x^2/25+y^2/16=1的左焦点为F,过点F的直线L交椭圆于A,B两点,P为线段AB的中点,当△PFO的面积最大时
AB过椭圆中心交椭圆于A,B,F(c,0)是右焦点,三角形FAB的最大面积是?
椭圆x24+y23=1的右焦点到直线y=3x的距离是( )
设F1,F2为椭圆x24+y23=1左、右焦点,过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P,Q两点,当四边形PF1QF2面积最大
过椭圆X^2/2+y^2=1的一个焦点F作直线l交椭圆于A,B两点,中心为O,当△AOB面积最大时,求直线l的方程
过定点M(4,0)做直线l交抛物线y^2=4x于A、B两点,F是抛物线的焦点,求△FAB面积的最小值?
已知椭圆方程x24+y23=1,双曲线的焦点是椭圆的顶点,顶点是椭圆的焦点,则双曲线的离心率为( )
过椭圆x^2/2+y^2=1的一个焦点F作直线l交椭圆于A.B两点.椭圆中心为O.当三角形AOB面积最大时,求直线l的方
|