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已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 23:21:27
已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数
已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数
:∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°,
在Rt△HDB与Rt△CDA中
{BH=AC(已知),HD=CD(已知)}
∴Rt△BHD≌Rt△ACD(HL)
∴AD=BD(全等△对应边相等)
∴△ABD是等腰直角△
∴∠ABC=90*1/2
=45°.