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在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA. (1)求证B=C (2)如果A=120度,a=1,求S三角形ABC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 09:11:17
在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA. (1)求证B=C (2)如果A=120度,a=1,求S三角形ABC
在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA. (1)求证B=C (2)如果A=120度,a=1,求S三角形ABC
sinA=sin(B+C)=SINAcosb+cosasinb=2sinBcosC 所以sin(b-c)=0 因为ABC为三角形的内角 所以B=C 根据第一问可以知道B=C=30度 根据正弦定理 可以得到b=c=三分之根号3 所以S三角形ABC =1/2bcsinA=根号3/12