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A为m*n矩阵,B为n*p阶矩阵,AB=0,故r(A)+r(B)≤n.

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 05:11:00
A为m*n矩阵,B为n*p阶矩阵,AB=0,故r(A)+r(B)≤n.
AX=0 解向量的秩=n-r(A),然后就直接说所以,r(B)≤n-r(A),怎么变成了≤?
A为m*n矩阵,B为n*p阶矩阵,AB=0,故r(A)+r(B)≤n.
AB=0 的等价说法是 B的列向量 都是 AX=0 的解.
所以 B的列向量都可由 AX=0 的基础解系线性表示
所以 r(B) = r(B的列向量组)
A为n阶非奇异矩阵,B为n*m矩阵,证明r（AB）=r（A） 设A为m×n阶矩阵,B是n×m矩阵,则r(AB)是 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,满足AB=0,且A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n,r(A)≥1,r(B) 设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,求证：r(A)+r(B)≤n 设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,则r(A)+r(B)≤n 设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r＜n,且AB=0.证明：秩(B)≦n－r 设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B) A为m*n矩阵 B为n*s矩阵 证明r(A)= 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 线性代数 A为m×p矩阵 B为p×n矩阵 r（A）+r（B）-p≤r（AB）≤min{r（A）,r（B）} 已知A为m*n阵B为n*m矩阵 证明r（AB）≦min{r（A）,r（B）},r表示矩阵的秩