∫ (tant)的3次方 / √sect dx 求详解
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:37:04
∫ (tant)的3次方 / √sect dx 求详解
∫ [(tan³t)/√sect ]dt,求详解
令sect=u²,则tant=√(sec²t-1)=√(u⁴-1),tan³t=(u⁴-1)^(3/2)
d(sect)=sect(tant)dt=2udu,故dt=2udu/secttant=2udu/[u²√(u⁴-1)];
故原式=2∫ [(u⁴-1)/u²]du=2[∫u²du-∫du/u²]=2[(2/3)u+1/u]+C=(4/3)√(sect)+[2/√(sect)]+C
再问: 请问这是怎么来的?d(sect)=sect(tant)dt=2udu,故dt=2udu/secttant=2udu/[u²√(u⁴-1)]; 谢谢
再答: sect=u²,两边分别取微分得: d(sect)=d(1/cost)=(sint/cos²t)dt=(1/cost)(sint/cost)dt=sect(tant)dt=2udu
令sect=u²,则tant=√(sec²t-1)=√(u⁴-1),tan³t=(u⁴-1)^(3/2)
d(sect)=sect(tant)dt=2udu,故dt=2udu/secttant=2udu/[u²√(u⁴-1)];
故原式=2∫ [(u⁴-1)/u²]du=2[∫u²du-∫du/u²]=2[(2/3)u+1/u]+C=(4/3)√(sect)+[2/√(sect)]+C
再问: 请问这是怎么来的?d(sect)=sect(tant)dt=2udu,故dt=2udu/secttant=2udu/[u²√(u⁴-1)]; 谢谢
再答: sect=u²,两边分别取微分得: d(sect)=d(1/cost)=(sint/cos²t)dt=(1/cost)(sint/cost)dt=sect(tant)dt=2udu
求不定积分∫ (secx)^2/(1+tanx)dx ∫(tant)^5×(sect)^3dt ∫x^3/√(1+x^2
大学解析几何问题曲线r(t)=(0,sect,2tant),t属于[-90,90],绕z轴旋转产生的曲面方程是什么?求该
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∫cosx cos3x dx ∫tan^3t sect dt ∫(sec^2x)/4+tan^2 dx
∫(3x+1)的9次方dx求积分
∫(2x/1+x平方)dx 求详解
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∫cos2x/(1+sinxcosx) dx 求详解.
求∫(2*3的x的次方-5*2的x的次方)/3的x次方dx 的不定积分
求不定积分1.∫(3x—1)的10次方·dx 2.∫ e根号x次方·dx 3.∫ x ·e 的负x平方·dx 4.∫ d
求不定积分 1.∫(3x—1)的10次方·dx 2.∫ e根号x次方·dx 3.∫ x ·e 的负x平方·dx 4.∫