对数计算1· 设以8为底9的对数=a,以3为底5的对数=b,则lg2=?2· 已知以a为底x的对数=2,以b为底x的对数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 09:30:24

对数计算
1· 设以8为底9的对数=a,以3为底5的对数=b,则lg2=?
2· 已知以a为底x的对数=2,以b为底x的对数=3,以c为底x的对数=6,求以abc为底x的对数=?
3· 若以a为底c的对数+以b为底x的对数=0（c不等于1）,求ab+c-abc=?
4.计算（lg2分之1+lg1+lg2+lg4+lg8+·······+lg1024)×以2为底10的对数

注：loga(b)表示以a为底,b为真数的对数
a=log8(9)=(2/3)log2(3),∴log3(2)=2/(3a)
b=log3(5)
∴log3(10)=log3(5)+log3(2)=b+2/(3a)=(3ab+2)/(3a)
lg2=log3(2)/log3(10)=2/(3ab+2)
loga(x)=2,∴logx(a)=1/2
logb(x)=3,∴logx(b)=1/3
logc(x)=6,∴logx(c)=1/6
logabc(x)=1/logx(abc)=1/[logx(a)+logx(b)+logx(c)]=1/(1/2+1/3+1/6)=1
3.你题目中是不是打错了,应该是c,你打成x了
loga(c)+logb(c)=0
∴loga(c)=-logb(c)
∴logc(a)=-logc(b)=logc(1/b)
∴a=1/b,即ab=1
∴ab+c-abc=1+c-c=1
(lg(1/2)+lg1+lg2+lg4+...+lg1024)×log2(10)
=lg(1/2×1×2×2²×...×2的10次方)×log2(10)
=lg[2的(-1+0+1+2+...+10)次方]×log2(10)
=lg(2的54次方)×log2(10)
=54lg2×log2(10)
=54

已知以9为底5的对数=a,以3为底7的对数=b则以35为底9的对数=? 已知log以8为底9的对数=alog以3为底5的对数=b 试用a,b表示lg2 设以a为底c的对数,以b为底c的对数是方程x^2-3x+1=0的两根,求以a/b为底c的对数的值已知lg2=a,lg3=b,求（1）以2为底3的对数（2）以12为底25的对数已知lg2=a,lg3=b,求下列各式的值:log以3为底4的对数；log以2为底12的对数. 已知lg2=a,lg3=b,求log以3为底4的对数,log以2为底12的对数. 已知a>b>1且lg以a为底b的对数+lg以b为底a的对数=10/3则lga为底b的对数-lgb为底a的对数= 设log以8为底的9的对数=a,log以3为底的5的对数,则lg2= 已知l以8为底,9的对数等于a,以2为底,5的对数等于b,则lg3=? lg2=a,lg3=b.计算lg以6为底,10的对数是多少若lg2=a,lg3=b,则以5为底12的对数=? 已知log以a为底x的对数=2,log以b为底x的对数=3,log以c为底x的对数=6,则log以abc为底x的对数是多