求解微分方程y"＋y＝secx

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 14:42:16

求解微分方程y"＋y＝secx

y''+y=secx
y''cosx+ycosx=1
y''cosx-y'sinx+y'sinx+ycosx=1
(y'cosx)'+(ysinx)'=1
(y'cosx+ysinx)'=1
y'cosx+ysinx=x+C
cosxdy+ysinxdx=(x+C)dx
dy/cosx+ysinxdx/cosx^2=(x+C)dx/cosx^2
d(y/cosx)=(x+C)dx/cosx^2
y/cosx=∫(x+C)dx/cosx^2
=∫xsecx^2dx+Ctanx
=xtanx-∫tanxdx+Ctanx
=xtanx+ln|cosx|+Ctanx+C1
通解
y=xsinx+cosxln|cosx|+Csinx+C1cosx

求解微分方程：y e^x dx +(2y+e^x) dy ＝ 0,求解! 求解微分方程dt/dx=x+y 微分方程求解 yy''+(y')2 =ylny 求微分方程 dy/dx-ytanx=secx满足y(0)=0的特解求解微分方程 dy/dx-y=x*y^3 微分方程求解.y''=y'+x怎么解? y''(x)+y(x)=Sinx 微分方程求解求解微分方程dy/dx +y=y^2(cosx-sinx) 求解微分方程：x*(dy/dx)=y*(ln y/x) dy/dx=y/(x+y) 求解微分方程求解微分方程y'=(x-y+1)^2, 求解微分方程y'cosx+ysinx=0 求解微分方程dy/dx=y/（x+y的平方）