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点A,B,C,D,E,F都在圆O上,且AB=BC=CD=DE=EF=AF,若圆O的半径为6,求AE的长

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:43:30
点A,B,C,D,E,F都在圆O上,且AB=BC=CD=DE=EF=AF,若圆O的半径为6,求AE的长
点A,B,C,D,E,F都在圆O上,且AB=BC=CD=DE=EF=AF,若圆O的半径为6,求AE的长
因为 AB=BC=CD=DE=EF=AF,
所以 ABCDEF为正六边形,且弧AF=弧EF,
所以 角AFE=120°
连结OF,AE交AE于P,
因为 弧AF=弧EF,O是圆心
所以 AP=EP,角AFP=角EFP=60°,OF⊥AE,
又因为 AO=6,
所以 AF=OF=AO=6
所以 AP=6/2*√3=3√3
所以 AE=6√3