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平行四边形ABCD对角线AC与BD相交于点O,且AC=4,BD=2根号3,边长AB=根号7,(1)AC和BD有怎样的位置

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 13:58:30
平行四边形ABCD对角线AC与BD相交于点O,且AC=4,BD=2根号3,边长AB=根号7,(1)AC和BD有怎样的位置关系
(2)四边形ABCD是菱形吗?
平行四边形ABCD对角线AC与BD相交于点O,且AC=4,BD=2根号3,边长AB=根号7,(1)AC和BD有怎样的位置
(1)平行四边形对角线互相平分
则△ABO 因为 OA²+OB²=AB²
所以 AC⊥BD
(2) 对角线垂直的平行四边形是菱形
因为垂直 所以 OB²+OC²=BC²=7 所以AB=BC
再问: 第二小题能加点证明吗?
再答: 因为AC⊥BD 所以OB²+OC²=BC²=7 所以BC=根号7 同理 CD=DA=根号7 四条边相等