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在边长为5cm、5cm、6cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆,则该圆的半径是______cm.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:51:13
在边长为5cm、5cm、6cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆,则该圆的半径是______cm.
在边长为5cm、5cm、6cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆,则该圆的半径是______cm.
根据题意,AB=AC=5cm,
∴CE=3cm,
∵⊙O是△ABC的内切圆,
∴CF=CE=3cm,
在Rt△ACE中,由勾股定理求得AE=4cm,AF=2cm;
∵OF⊥AC,
∴△AOF∽△ACE,
∴OF:CE=AF:AE,即OF:3=2:4,OF=1.5cm,
∴圆的半径是1.5cm.