双曲线b^2x^2-a^2y^2=a^2b^2(a>b>0)的渐近线夹角为C,离心率为e,则cosC/2等于

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 17:21:58

^2x^2-a^2y^2=a^2b^2
x^2/a^2-y^2/b^2=1,根据题意知道,焦点在x轴上,所以：
渐近线y1=bx/a,k1=b/a；
渐近线y2=-bx/a,k2=-b/a;
所以有：
tanC/2=b/a
cosC/2=a/√(a^2+b^2)
又因为e=c/a,c^2＝a^2+b^2,所以：
cosC/2=a/c=1/e.
再问： tanC/2=b/a cosC/2=a/√(a^2+b^2)这两部是怎么出来达‘？
再答： tanc/2=b/a tanc/2=sinc/2/cosc/2 sinc/2/cosc/2=b/a 再利用cos^2(c/2)+sin^2(c/2)=1,即可得到。
再问： tanc/2=b/a是不是利用渐近线上设的一个点（sinC ,cosC）到原点的距离求出斜率？这点还是不懂，麻烦你解下嘛。
再答：不是，tanC/2是其中的一条渐近线与x轴的夹角的正切值，它刚好是渐近线的斜率b/a,你说的点(sinc,cosc)并不在渐进线上，题目说的渐近线的夹角是指两条渐近线之间的夹角为c。

已知双曲线x*/a*-y*/b*=1（a>根号2）的两条渐近线的夹角为60°,则双曲线的离心率为多少已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的两条渐近线的夹角为pai/3则双曲线的离心率为已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的一条渐近线方程是y=√3x,离心率为e,则(a^2+e) 已知双曲线C的方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,离心率e=根号5/2顶点到渐近线的距离为根号5/2,顶点到渐近线已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0)的左右焦点分别为F1、F2,离心率为e 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线互相垂直,则双曲线的离心率为多少? 已知双曲线x^2/a^2—y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率e∈[√2,2],则两条渐近线的夹角θ的取值范围是已知椭圆C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,双曲线x^2-y^2=1的渐近线方程与C 已知双曲线C的方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,离心率e=根号5/2顶点到渐近线的距离为2根号5/5①求C的方程已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),的离心率为2,焦点到渐近线的距离为2倍根号3.点P的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条渐近线与抛物线x=y^2+1有公共点,则双曲线离心率e的已知双曲线C的方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,离心率e=根号5/2顶点到渐近线的距离为2根号5/5