求（cosx）^4dx的不定积分?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 21:16:12

求（cosx）^4dx的不定积分?

cos⁴x=(cos²x)²=[(1+cos2x)/2]²
=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)
=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)
=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x
∫cos⁴xdx
=∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx
=(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C

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