来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 04:08:14
用数列极限的定义说明
解题思路: 此题是考查数列极限的定义,除要明确数列极限的定义之外,还要掌握不等式的变形技能。
解题过程:
证明:(1)对于任意的正数
,
要使不等式
① 成立,即
② 成立。
而
,因此要使②成立,只须
,即
,所以
当
时,① 式恒成立,由数列极限的定义知
。
(2) 对于任意的正数
,要使不等式
成立,即
成立,
,所以
当
时,不等式
恒成立,故
。
注:
表示不超过
的整数。