1.已知：如图,AD=BC,AC=BD.试证明∠CAD=∠DBC

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 01:24:09

1.已知：如图,AD=BC,AC=BD.试证明∠CAD=∠DBC
2.已知：如图,AD=BC,AC=BD.试证明：∠D=∠C
3.如图.AC与BD交于点O,AD=CB,E、F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF.请推导下列结论：（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF
4.如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF.
(1)若E、F运动至如图①所示的位置,且有AF=CE,求证：△ADE≌△CBF.
（2）若E、F运动至如图②所示的位置,仍有AF=CE,那么△ADE≌△CBF还成立吗?为什么?
（3）若E、F不重合,AD和CB平行吗?说明理由.

第一题
连接DC
因为AD=BC,AC=BD,DC=CD
所以AD\BC=AC/BD=DC\CD
所以三角形ACD相似于三角形BDC（SSS)看相似三角形定义
所以∠CAD=∠DBC
第二题和第一题一样的条件证明了
连接DC
三角形ACD相似于三角形BDC
所以：∠D=∠C
第三题

已知:如图,AB=BC.AC=BD.试证明:∠CAD=∠DBC. 已知,如图,AC=AD,BC=BD,求证AB平分∠CAD, 已知:AD=BC,AC=BD.求证角CAD=角DBC 已知如图,ad=bc,ac=bd,求证角cad=角dbc（图画的不标准见谅）如图,已知AC=AD,BC=BD,AB是∠CAD的平分线吗?求证.速度如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC=BD，求证：∠DBC=∠ACB．如图,在四边形abcd中,ad//bc,对角线ac=bd,请问：∠dbc与∠acb相等吗? 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O.说明:∠DBC=∠ACB 如图，在四边形ABCD中，AD＜BC，对角线AC、BD相交于O点，AC=BD，∠ACB=∠DBC．如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD与BC相交,且AD=AB,∠CAD=30°,求∠DBC的度数如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,AD与BC相交,且AD=AB,∠CAD=30°,求∠DBC的度数. 如图,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD交BC于E,AD=AB,∠CAD=30°,求∠BCD、∠DBC