解释下设辅助数列法求An An+1=pAn+q
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 08:20:23
解释下设辅助数列法求An An+1=pAn+q
设a(1)=a.
p=1时,a(n+1)=a(n) + q,{a(n)}是首项为a(1)=a,公差为q的等差数列.a(n) = a + (n-1)q.
p不为1时,a(n+1) = pa(n) + q,
a(n+1) + q/(p-1) = pa(n) + q + q/(p-1) = pa(n) + pq/(p-1) = p[a(n) + q/(p-1)],
{a(n) + q/(p-1)}是首项为a(1)+q/(p-1) = a + q/(p-1),公比为p的等比数列.
a(n) + q/(p-1) = [a+q/(p-1)]p^(n-1),
a(n) = [a + q/(p-1)]p^(n-1) - q/(p-1)
p=1时,a(n+1)=a(n) + q,{a(n)}是首项为a(1)=a,公差为q的等差数列.a(n) = a + (n-1)q.
p不为1时,a(n+1) = pa(n) + q,
a(n+1) + q/(p-1) = pa(n) + q + q/(p-1) = pa(n) + pq/(p-1) = p[a(n) + q/(p-1)],
{a(n) + q/(p-1)}是首项为a(1)+q/(p-1) = a + q/(p-1),公比为p的等比数列.
a(n) + q/(p-1) = [a+q/(p-1)]p^(n-1),
a(n) = [a + q/(p-1)]p^(n-1) - q/(p-1)
如果数列an满足a{n+1}=pan+q(p,q为常数),则称an为"H数列".已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2
a(n+1)=Pan+Q这样的数列可以用构造函数求an通项,但是当P为常数且小于0.Q=2n-1这样时怎么求通项
已知数列an是正项数列,a1=1,前n项和为sn,且满足2sn=2pan^2+pan-p,求p的值,an的通项公式
高中数列的基本类型除了a(n+1)-an=d 和an(n+1)=pan 之外
数列累加法在数列{an}中,a1=1,an=an-1+n 求an
已知数列{An},An+1=2(n+1)+An,求数列An通向
数列an中,(n+1)an+1-nan方+an+1an=0,求an
已知等差数列an=2n-1,若数列bn=an+q^an,求数列{bn}的前n项和Sn,求详解
数学当中的叠加法 数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n.求{an}通项
数列{an}中,a1=35,an+1-an=2n-1,求an
数列{an}满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an
数列{an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求{an}.