用拉普拉斯解二阶微分方程

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:40:54

用拉普拉斯解二阶微分方程

其中a b c d e f 都为常数,初始条件为g(0)=0 g'（0）=e
求g（t）

假设 L[g(t)]=G(s),那么 L[g'(t)]=G(s)s-g(0),L[g''(t)]=G(s)s^2-g(0)s-g'(0),
L[1]= 1/s,L[c*f+d]=(c*f+d)/s
.如此,
将初值带入原式得到:
aG(s)s^2-ae +bG(s)s +cG(s)= -(cf+d)/s
(as^2 + bs + c)*G(s)= ae - (cf+g)/s
G(s)= ae/(as^2 + bs + c) - (cf+d)/s/(as^2 + bs + c)
g(t) = L^(-1) [ae/(as^2 + bs + c)] - L^(-1)[ (cf+d)/s/(as^2 + bs + c) ]
后面一项,要先拆成 A/S +(Bs+C)/(as^2 + bs + c)
A,B都是由 a,b,c d 组成的常数.
再进一步化简就比较麻烦了,因为都是符号运算,就算我给你答案也是比较复杂,

MATLAB 拉普拉斯变换微分方程拉普拉斯变换为什么能够求解微分方程什么情况下只能用拉普拉斯变换求解微分方程怎么用拉普拉斯变换求解微分方程?题目：dx/dt=x-2y,dy/dt=5x-y;x(0)=-1,y(0)=2 在信号与系统解微分方程时,是不是都是用拉普拉斯变换（当然条件满足）?能不能用傅里叶变换解? 拉普拉斯算子用什么表示? 拉普拉斯算符怎么用请问考研数学求解二阶非齐次常系数线性微分方程能用拉普拉斯变换么在解常微分方程的时候用到哪些变换法,比如说会用到拉普拉斯变换法来解常微分方程,那请问还有没有其他变换法可以求解常微分方程请教拉普拉斯变换是干什么用的拉普拉斯变换含义拉普拉斯的含义是什么如果可以可以讲讲它有什么用? 正规拉普拉斯矩阵的符号用键盘怎么写的?