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已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时有f（x）＞0 ⑴判

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 11:01:33
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时有f（x）＞0 ⑴判断函数奇偶性
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时有f（x）＞0
⑴判断函数奇偶性
⑵判断函数f（x）在r上是增函数还是减函数,并证明你的结论
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时有f（x）＞0 ⑴判
令x=y=0, f(0)=f(0)+f(0), f(0)=0
令y=-x, f(0)=f(x)+f(-x), f(-x)=-f(x)
所以 f(x) 是奇函数
f(x+y)=f(x)+f(y)
设y>0, x>0
则 x+y>x>0
又 f(x)>0, f(x+y)>0, f(x+y)=f(x)+f(y)>f(x)
所以f(x) 在 x>=0 上是增函数
同样设 x-x
则 f(-x-y)>f(-x) (f(x)在x>=0时是增函数)
-f(x+y)>-f(x) (f(x)是奇函数)
f(x+y)
已知函数f(x)是定义在R上的函数,若对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,有f(x)＞ 定义在R上的函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f（0）≠0,判断f（x 设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)×f(y),当且只当x＞0时,0＜f(x)＜1 已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于 设f （x ）定义在R上的函数,且对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x＞0时,f(x)＞1证明： 定义在R上的函数f（x）满足：对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-2011且当x＞0时，有f（x 设定义在R上的函数f(x）,对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·(y),且当x＞0时恒有f(x）＞1 ,若f(1 定义在R上的函数f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0,判断f(x 已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x＞0都有f（x）＜0 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不 定义在R上的函数f（x）,对任意x,y ∈R有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）*f（y）且f（0）不等于0,则f（ 定义在R上的函数f（x),对任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y）=2f(x)*f(y).且f(0)≠0.