f(x)=loga(x+√x^2+2)反函数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 21:20:38
f(x)=loga(x+√x^2+2)反函数
x^2+2>x^2
√(x^2+2)>√x^2≥x
对数恒有意义,函数定义域为R.
令y=f(x)=loga[x+√(x^2+2)]
x+√(x^2+2)=a^y (1)
1/[x+√(x^2+2)]=a^(-y)
[√(x^2+2)-x]/[(√(x^2+2)+x)(√(x^2+2)-x)]=a^(-y)
[√(x^2+2) -x]/2=a^(-y)
√(x^2+2) -x=2·a^(-y) (2)
(1)-(2)
2x=a^y -2·/a^y
x=a^y/2 -1/a^y
将x,y互换
y=(a^x)/2 -1/(a^x)
所求反函数为f(x)=(a^x)/2 -1/(a^x)
√(x^2+2)>√x^2≥x
对数恒有意义,函数定义域为R.
令y=f(x)=loga[x+√(x^2+2)]
x+√(x^2+2)=a^y (1)
1/[x+√(x^2+2)]=a^(-y)
[√(x^2+2)-x]/[(√(x^2+2)+x)(√(x^2+2)-x)]=a^(-y)
[√(x^2+2) -x]/2=a^(-y)
√(x^2+2) -x=2·a^(-y) (2)
(1)-(2)
2x=a^y -2·/a^y
x=a^y/2 -1/a^y
将x,y互换
y=(a^x)/2 -1/(a^x)
所求反函数为f(x)=(a^x)/2 -1/(a^x)
求反函数f(x)=loga(x+根号x^2-1)
y=loga(x+根号x^2+1)(a>1),f(x)为这个函数的反函数,若f(x)1),f(x)为这个函数的反函数,
已知函数f(x)=loga(2x+b/2x-b),求f(x)的反函数
(1)f(x)=2x^2-5的反函数 (2)f(x)=x^3*lg(1-x)/(1+x)的奇偶性 (3)y=loga(2
a>0 a不等于1 已知函数f(x)=loga [x+根号下(x^2-1)] 求反函数
已经函数y=1+loga(x+2) 求反函数
函数f(x)=loga(x-k)的图象经过点(2,0),而它的反函数f-1(x)的图象经过点(1,6),则函数f(x)=
a>0且不等于1,求f(x)=loga(x+√x2-1)的反函数?
已知函数f(x)= log1/2 (x+√(x²-2))的反函数为f-1(x)
f(x-1)=x平方-2x+3x(X小于等于0)求f(x)的反函数
已知函数f(x)=loga[根号下(x^2-1)-x],其中a>0,且A不等于1,求f(x)的反函数.
函数f(x)=-x2,x∈(负无穷,-2),求反函数f(-x).