对于弹簧振子模型,要推导周期公式T=2π√m/k,如何建立微分方程并求解?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/10/07 06:44:20
对于弹簧振子模型,要推导周期公式T=2π√m/k,如何建立微分方程并求解?
通过 动力方程 在惯性力作用下的平衡 建立微分方程:y``*m-y*k=0
直接求解得位移y的表达式 里面的T就是2π√m/k
再问: 方程式我懂了,但是能具体讲一下求解的过程吗?谢谢!
再答: 额 求解的时候 发现正负号搞错了 应该是 y''*m+y*k=0 求解过程如下 : 移项 y''(m/k)=-y 易知 y是三角函数形式---二阶导数和本体形式相同 设 y=Asin(wt+b) 则 y''=w2*(-A)sin(wt+b) 带入 可得 w=√k/m 所以 T=2π/w
直接求解得位移y的表达式 里面的T就是2π√m/k
再问: 方程式我懂了,但是能具体讲一下求解的过程吗?谢谢!
再答: 额 求解的时候 发现正负号搞错了 应该是 y''*m+y*k=0 求解过程如下 : 移项 y''(m/k)=-y 易知 y是三角函数形式---二阶导数和本体形式相同 设 y=Asin(wt+b) 则 y''=w2*(-A)sin(wt+b) 带入 可得 w=√k/m 所以 T=2π/w
关于弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k)的问题
弹簧振子的周期公式“T=2π乘以根号下m/k”是如何推倒出来的?
单摆的周期公式 T=2π√(L/g)和弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k)的单位
请写出弹簧振子周期公式的证明过程(T=2π√(m/k))
弹簧振子周期公式的推导
如图所示是一弹簧振子的振动图象.若弹簧振子的振动周期T=2π根号下m/k,试求弹簧振子的最大加速度及一秒钟内的平均速率.
弹簧振子周期公式怎么得到的? 不用积分推导的.
请解释弹簧振子周期公式
弹簧振子的周期公式是什么
一质量为0.02kg的弹簧振子延x轴作简谐运动,振幅0.12m,周期2s.当t=0时,振子位于0.06m处,并向x轴正向
简谐振动周期公式我知道是2*pi*sqrt(m/k)谁知道是怎么推导的?sqrt()是开方的意思为什么w^2=k/m
周期公式如何推导?