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已知曲线C:y=−x2−2x与直线l:x+y-m=0有两个交点,则m的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 15:20:06
已知曲线C:y=
x
已知曲线C:y=−x2−2x与直线l:x+y-m=0有两个交点,则m的取值范围是(  )
曲线C:y=
−x2−2x,可化为(x+1)2+y2=1(y≥0),
∴由圆心到直线的距离d=
|−1−m|

2=1,可得m=-1±
2,
将(0,0)代入直线l:x+y-m=0,可得m=0,
∵曲线C:y=
−x2−2x与直线l:x+y-m=0有两个交点,
∴0≤m<
2-1.
故选:C.