如图,直线DF交三角形ABC的边AB于点D,交BC于点E,交AC的延长线于点F,角ABC和角ADF的平分线相交于点C,角
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 19:20:31
如图,直线DF交三角形ABC的边AB于点D,交BC于点E,交AC的延长线于点F,角ABC和角ADF的平分线相交于点C,角ACB和角AFD的平分线相交于点H,求证:角G=角H.
因为 2角GDF+2角AFH+角A=180 2角ABG+2角HCB+角A=180
所以 角GDF+角AFH=角ABG+角HCB
又 角G+角GDF+角FDB+角ABG=180 角 H+角HCB+角BCF+角AFH=180
且 角FDB=角A+2角AFH 角 BCF=角A+2角ABG
即 角G+角GDF+角ABG+角A+2角AFH=180 (1)
角H+角HCB+角AFH+角A+2角ABG=180 (2)
(1)-(2)=角G-角H+角AFH+角GDF-角HCB-角ABG=0
所以 G=H
所以 角GDF+角AFH=角ABG+角HCB
又 角G+角GDF+角FDB+角ABG=180 角 H+角HCB+角BCF+角AFH=180
且 角FDB=角A+2角AFH 角 BCF=角A+2角ABG
即 角G+角GDF+角ABG+角A+2角AFH=180 (1)
角H+角HCB+角AFH+角A+2角ABG=180 (2)
(1)-(2)=角G-角H+角AFH+角GDF-角HCB-角ABG=0
所以 G=H
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D,DE⊥BC于点E,DF⊥BC于点E,DF⊥AC于点F—
已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点F,过点F作DF\\BC,交AB于点D,交AC于点E
如图,在三角形ABC中,角ACB的平分线相交于点O,过O做EF//BC交AB于E 交AC于F 过O点做OD垂直于AC于D
如图,AD是三角形ABC的角平分线DE平行AC,DE交AB于E,DF平行AB,DF交AC于点F.图中角ADE和角ADF有
如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F,且三角形a
如图,点F是三角形ABC中AC边上的中点,AD∥BC,DF交AB于点E,交BC延长线于点G.
如图 ,在三角形ABC中,作平行于BC的直线交AB于D,交AC于点E,如果BE和CD相交于点O,AO和DE相交于点F ,
如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC,DE交AB于点E,DF平行AB,DF交AC与点F
如图,三角形ABC中,D为BC上的一点,DF垂直BC于点D,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,若AB=AC,AE与
如图,已知AD为三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC延长线于点E,交AB于点F
如图,在三角形ABC 中,AB=AC,直线DF交AB于D,AC的延长线于点F,BC于点E,若BD=CF,你能证明E是DF
如图在三角形ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交与AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直于DF交AB于点E